数学是中学基础学科，不少同学在科学和人文社科里纠结选课的时候，数学作为必修课总是逃不掉的。数学兴趣的培养使一些学生最后选择了数学专业。今天我们来聊聊数学本科专业。申请系统里，最常见的是数学和应用数学。

　　1. 介绍

　　a) 数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的一门学科。该门学科通过抽象化的逻辑推理，通过人们计算、量度、对运动的观察中产生。在大学中，学生掌握数学科学的基本知识和基本理论后，从而运用该知识，解决生活中的实际问题。

　　b) 在美国大学中，数学、商业、经济、计算机渐渐成为中国留学生选择专业的四大巨头。学生们在小学、初高中接受数学基础教育的时，许多学生对于数学理论产生了浓厚的兴趣，因此想在大学中继续学习、研究数学这一领域。在大部分的美国大学中，数学该领域被分为两大专业：纯数学专业（B.A. in Mathematics）以及应用数学专业（B.S. in Applied Mathematics）。

　　2. 纯数学专业（B.A. in Mathematics）：

　　a) 比起应用数学专业，纯数学专业要求学生上更多的与数学理论相关的课程。在初期的基础课程中，教学重点在如何计算。随着学习的深入，学习的侧重点转变为演绎推理。

　　b) 以加州大学伯克利分校为例，纯数学专业的课程要求如下：

　　1. 微积分 Calculus

　　2. 多变量微积分Multivariable Calculus

　　3. 线性代数和微积分方程Linear Algebra & Differential Equations

　　4. 离散数学Discrete Mathematics

　　5. 分析导论Introduction to Analysis

　　6. 线性代数Linear Algebra

　　7. 抽象代数导论Introduction to Abstract Algebra

　　8. 复杂分析导论Introduction to Complex Analysis

　　9. 以下课程二选一：

　　a) 电脑运算：数学应用程序编程Programming for Mathematical Applications / 数值分析Numerical Analysis

　　b) 几何：经典几何Classical Geometries / 公制微分几何Metric Differential Geometry / 基本差分拓扑学Elementary Differential Topology / 基本代数拓扑学Elementary Algebraic Topology / 基本代数几何Elementary Algebraic Geometry

　　c) 逻辑与基础：逻辑导论Intro to Logic / 集合论导论Intro to Theory of Sets / 不完整和不确定性Incompleteness and Undecidability

　　10. 至少两门的高阶或研究生程度数学课

　　3. 应用数学专业（B.S. in Applied Mathematics）

　　a) 应用数学与纯数学的主要差异在于，应用数学更注重于实践与应用。更准确的说，是数学在其他领域的应用，比如信息类以及统计类。在选课方面，应用数学的学生需在完成基础数学理论的学习之后，进修另一领域的专业课程，这些领域包括经济、计算机、物理、统计等。

　　b) 同样以加州大学伯克利分校为例，应用数学（B.S. in Applied Mathematics）的专业要求如下：

　　1. 微积分 Calculus

　　2. 多变量微积分Multivariable Calculus

　　3. 线性代数和微积分方程Linear Algebra & Differential Equations

　　4. 离散数学Discrete Mathematics

　　5. 分析导论Introduction to Analysis

　　6. 线性代数Linear Algebra

　　7. 抽象代数导论Introduction to Abstract Algebra

　　8. 数值分析Numerical Analysis

　　9. 复杂分析导论Introduction to Complex Analysis

　　10. 3节另一领域的选修课（从以下几个领域中选一个）

　　a) 精算科学Actuarial Science

　　b) 古典力学Classical Mechanics

　　c) 计算机科学Computer Science

　　d) 数据科学Data Science

　　e) 经济学Economics

　　f) 流体力学Fluid Mechanics

　　g) 地球物理学Geophysics

　　h) 生命与物理科学Life & Physical Sciences

　　i) 数学生物学Mathematical Biology

　　j) 数值分析Numerical Analysis

　　k) 运营研究Operations Research

　　l) 概率论Probability Theory

　　m) 量子力学Quantum Mechanics

　　n) 相对论Relativity

　　o) 社会科学 Social Sciences

　　p) 统计学Statistics

　　q) 系统理论Systems Theory

　　4. 就业前景：

　　a) 因数学以及应用数学均是基础专业，大学的专业学习培养了数学专业的学生们扎实的数学功底以及严密的逻辑分析能力。因此，数学系的学生除了就业于数学理论研究、教学之外，在其他领域也有很好的竞争力，以下是数学专业热门的就业方向：

　　1. 教学、研究

　　2. 金融、经管

　　3. 应用软件的设计与开发

　　4. 统计

　　5. 科技、教育部门进行项目开发研究